એક કણ પર અચળ મૂલ્યનું બળ લાગે છે જે હંમેશા કણના વેગને લંબ હોય છે. કણની ગતિ એક સમતલમાં થાય છે. આના પરથી શું તારણ નીકળે છે?

એક કણ $xy$ સમતલમાં અચળ પ્રવેગ $\vec{a} = (4.0 \, m \, s^{-2}) \hat{i} + (4.0 \, m \, s^{-2}) \hat{j}$ સાથે ગતિ કરે છે. $t = 0$ સમયે, વેગ $\vec{v}_0 = (4.0 \, m \, s^{-1}) \hat{i}$ છે. જ્યારે કણ $x$-અક્ષને સમાંતર $6.0 \, m$ જેટલું સ્થાનાંતર કરે ત્યારે તેની ઝડપ કેટલી હશે?

બે પદાર્થોને ઉગમબિંદુથી એકસાથે ફેંકવામાં આવે છે: એક સીધો ઉપર અને બીજો શિરોલંબ સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે. દરેક પદાર્થનો પ્રારંભિક વેગ $10 \ m \ s^{-1}$ છે. હવાનો અવરોધ અવગણતા, $t=2 \ s$ પછી બંને પદાર્થો વચ્ચેનું અંતર કેટલું હશે? ($g=10 \ m \ s^{-2}$ નો ઉપયોગ કરો):

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળ પર ગતિ કરતા કણની ગતિઊર્જા અંતર $s$ પર $K = as^2$ મુજબ આધાર રાખે છે,જ્યાં $a$ અચળાંક છે. તો કણ પર લાગતું બળ શોધો.

$R$ ત્રિજ્યાનું એક પૈડું કાદવના ખાડામાં ફસાયેલું છે અને ફરી રહ્યું છે. જેમ પૈડું ફરે છે,તેમ તે તેની પરિઘ પરના વિવિધ બિંદુઓથી $u$ જેટલી પ્રારંભિક ઝડપ સાથે કાદવના ટીપાં ઉડાડે છે. પૈડાના કેન્દ્રથી કાદવનું ટીપું પહોંચી શકે તેવી મહત્તમ ઊંચાઈ કેટલી છે?

એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થને સમક્ષિતિજ સાથે $\alpha$ ખૂણે અમુક પ્રારંભિક વેગથી ફેંકવામાં આવે છે. જ્યારે તે મહત્તમ ઊંચાઈની અડધી ઊંચાઈ પર હોય ત્યારે તેના વેગ કરતાં મહત્તમ ઊંચાઈ પર તેનો વેગ $(2/5)^{1/2}$ ગણો છે. સમક્ષિતિજ સાથે પ્રક્ષેપણનો ખૂણો $\alpha$ શોધો. ($^{\circ}$ માં)